Завдання № 1 С-6 [12М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 30)

Тема: Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику. Властивість бісектриси трикутника. Застосування подібності трикутників до розв’язування задач

KC – відрізок дотичної до кола. Дві січні перетинають коло відповідно в точках A і B, M і N. Яка з рівностей правильна?

А. KA · AB = KM · KN;
Б. KC² = KA · AB;
В. KA · KB = KM · KN;
Г. KC² = KM · MN.

Розв'язок:

За наслідком 1 з теореми про пропорційність відрізків січних: добутки відрізків двох січних, проведених з однієї точки, рівні між собою.
Отже, виконується рівність:
KA · KB = KM · KN.

Відповідь:

✅В. KA · KB = KM · KN.