Завдання № 4 С-10 [20М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 47)

Тема: Площа паралелограма, ромба, трикутника, трапеції

Сума двох не рівних між собою висот паралелограма дорівнює 12 см, а його сторони дорівнюють 5 см і 10 см. Знайдіть площу паралелограма.

Розв'язок:

Нехай ABCD — даний паралелограм.
AB = 5 см, BC = 10 см.
Нехай BM = x см — висота, проведена до сторони AD.
Тоді BN = (12 − x) см — висота, проведена до сторони CD.
Площа паралелограма дорівнює добутку сторони на висоту, проведену до неї:
S = AD ∙ BM
S = CD ∙ BN
Оскільки у паралелограмі
AD = BC = 10 см,
CD = AB = 5 см, то 
10 ∙ x = 5 ∙ (12 − x)
10x = 60 − 5x
15x = 60
x = 4 (см).
Тоді
S = AD ∙ BM = 10 ∙ 4 = 40 см².

Відповідь:

40 см²