Завдання № 4 С-10 [20М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 47)

Тема: Площа паралелограма, ромба, трикутника, трапеції

Сума двох не рівних між собою сторін паралелограма дорівнює 18 см, а його висоти дорівнюють 4 см і 8 см. Знайдіть площу паралелограма.

Розв'язок:

Нехай ABCD — даний паралелограм.
BM = 4 см, BN = 8 см — його висоти.
Нехай AD = x см.
Тоді CD = (18 − x) см.
Площа паралелограма дорівнює добутку сторони на висоту, проведену до неї:
S = AD ∙ BM
S = CD ∙ BN
Тоді
4 ∙ x = 8 ∙ (18 − x)
4x = 144 − 8x
12x = 144
x = 12 (см).
Тоді
S = AD ∙ BM = 12 ∙ 4 = 48 см².

Відповідь:

48 см².