Завдання № 4 С-10 [20М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 46)

Тема: Площа паралелограма, ромба, трикутника, трапеції

Дві висоти паралелограма дорівнюють 3 см і 9 см, а сума двох не рівних між собою сторін паралелограма — 16 см. Знайдіть площу паралелограма.

Розв'язок:

Нехай ABCD — даний паралелограм.
BM = 3 см, BN = 9 см — його висоти.
Нехай AD = x см.
Тоді CD = (16 − x) см.
Площа паралелограма дорівнює добутку сторони на висоту, проведену до неї:
S = AD ∙ BM
S = CD ∙ BN
Тоді
3 ∙ x = 9 ∙ (16 − x)
3x = 144 − 9x
12x = 144
x = 12 (см).
Тоді
S = AD ∙ BM = 12 ∙ 3 = 36 см².

Відповідь:

36 см²