Завдання № 4 С-10 [20М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 46)

Тема: Площа паралелограма, ромба, трикутника, трапеції

Дві сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 15 см, а сума двох його не рівних між собою висот — 16 см. Знайдіть площу паралелограма.

Розв'язок:

Нехай ABCD — даний паралелограм.
AB = 5 см, BC = 15 см.
Нехай BM = x см — висота, проведена до сторони AD.
Тоді BN = (16 − x) см — висота, проведена до сторони CD.
Площа паралелограма дорівнює добутку сторони на висоту, проведену до неї:

S = AD ∙ BM

S = CD ∙ BN

Оскільки у паралелограмі

AD = BC = 15 см,

CD = AB = 5 см, то

15 ∙ x = 5 ∙ (16 − x)

15x = 80 − 5x

20x = 80

x = 4 (см).

Тоді

S = AD ∙ BM = 15 ∙ 4 = 60 см².

Відповідь:

60 см².