Завдання № 9 РКР Варіант 3

Побудуйте графік функції $y = \frac{12 - 6x}{x^{2} - 2x}$.

Розв'язок:

ОДЗ: $x^{2} - 2x \neq 0$, тобто $x(x - 2) \neq 0$, звідки $x \neq 0$ і $x \neq 2$.

Спростимо вираз: $y = \frac{12 - 6x}{x^{2} - 2x} = \frac{- 6(x - 2)}{x(x - 2)} = - \frac{6}{x}.$

Отже, $y = - \frac{6}{x}$, де $x \neq 0$ і $x \neq 2$.

Відповідь:

Графіком є гіпербола $y = - \frac{6}{x}$ з виколотою точкою $(2; - 3)$.