Завдання № 8 РКР Варіант 2

Річна контрольна робота за 8 клас з Математики (сторінка 61)

Побудуйте графік функції $y = \frac{4x - 8}{2x - x^{2}}$.

Розв'язок:

ОДЗ: $2x - x^{2} \neq 0$, тобто $x(2 - x) \neq 0$, звідки $x \neq 0$ і $x \neq 2$.

Спростимо вираз: $y = \frac{4x - 8}{2x - x^{2}} = \frac{4(x - 2)}{x(2 - x)} = $

$= \frac{- 4(2 - x)}{x(2 - x)} = - \frac{4}{x}.$

Отже, $y = - \frac{4}{x}$, де $x \neq 0$ і $x \neq 2$.

Відповідь:

Графіком є гіпербола $y = - \frac{4}{x}$ з виколотою точкою $(2; - 2)$.