Завдання № 5 РКР Варіант 2

Річна контрольна робота за 8 клас з Математики (сторінка 61)

Розв'яжіть рівняння:

$1)\ 2x^{2} + 9x - 5 = 0$;

$2)\ \frac{x^{2}}{x + 2} = \frac{2x + 8}{x + 2}$.

$1)\ 2x^{2} + 9x - 5 = 0$.

$D = 9^{2} - 4 \cdot 2 \cdot ( - 5) =$

$= 81 + 40 =$

$= 121$; $\sqrt{D} = 11$.

$x_{1} = \frac{- 9 + 11}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0{,}5;$

$x_{2} = \frac{- 9 - 11}{2 \cdot 2} = \frac{- 20}{4} = - 5.$

$2)\ \frac{x^{2}}{x + 2} = \frac{2x + 8}{x + 2}$.

ОДЗ: $x + 2 \neq 0$, тобто $x \neq - 2$.

Оскільки знаменники рівні, то $x^{2} = 2x + 8$;

$x^{2} - 2x - 8 = 0$;

$D = ( - 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 8) =$

$= 4 + 32 =$

$= 36$; $\sqrt{D} = 6$.

$x_{1} = \frac{2 + 6}{2} = 4;$

$x_{2} = \frac{2 - 6}{2} = - 2.$

$x = - 2$ не задовольняє ОДЗ, тому $x = 4$.

1) $- 5$; $0,5$; 2) $4$.