Завдання № 9 РКР Варіант 1

Річна контрольна робота за 8 клас з Математики (сторінка 60)

Побудуйте графік функції $y = \frac{6x - 18}{3x - x^{2}}$.

Розв'язок:

ОДЗ: $3x - x^{2} \neq 0$, тобто $x(3 - x) \neq 0$, звідки $x \neq 0$ і $x \neq 3$.

Спростимо вираз: $y = \frac{6x - 18}{3x - x^{2}} = \frac{6(x - 3)}{x(3 - x)} =$

$= \frac{- 6(3 - x)}{x(3 - x)} = - \frac{6}{x}.$

Отже, $y = - \frac{6}{x}$, де $x \neq 0$ і $x \neq 3$.

Відповідь:

Графіком є гіпербола $y = - \frac{6}{x}$ з виколотою точкою $(3; - 2)$.