Завдання № 7 КР-2 Варіант 2

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 54)

Знайдіть $x$ за малюнком. $AC = 6$ см, $BC = 10$ см, $BD = 17$ см, $CD = x$.

А. 8 см;
Б. 9 см;
В. 10 см;
Г. 15 см.

Розв'язок:

У $\bigtriangleup ABC$ за теоремою Піфагора знайдемо $AB$:

$AB^{2} = BC^{2} - AC^{2} =$

$= 10^{2} - 6^{2} =$

$= 100 - 36 = 64 \Rightarrow$

$\Rightarrow AB = 8\text{ (см)}$

У $\bigtriangleup ABD$: $\angle A = 90{^\circ}$,

$AB = 8$ см, $BD = 17$ см:

$BD^{2} = AB^{2} + AD^{2}$

$17^{2} = 8^{2} + AD^{2}$

$AD^{2} = 289 - 64 = 225 \Rightarrow$

$\Rightarrow AD = 15\text{ (см)}$

$x = CD = AD - AC =$

$= 15 - 6 = 9\text{ (см)}$

Відповідь:

✅Б. 9 см.