Завдання № 4 КР-2 Варіант 2

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 54)

$BM$ – бісектриса $\bigtriangleup ABC$, $AB = 4$ см, $BC = 6$ см. Більший з відрізків, на які бісектриса ділить сторону $AC$, дорівнює 3 см. Знайдіть $AC$.

А. 2 см;
Б. 3 см;
В. 5 см;
Г. 6 см.

Розв'язок:

За властивістю бісектриси трикутника:

$\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Оскільки $BC > AB$, то $MC > AM$, тобто більший відрізок $MC = 3$ см.

$\frac{AM}{3} = \frac{4}{6} \Rightarrow AM = \frac{4 \cdot 3}{6} = 2\text{ (см)}$

$AC = AM + MC = 2 + 3 =$

$= 5\text{ (см)}$

Відповідь:

✅В. 5 см.