Завдання № 5 КР-2 Варіант 1

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 52)

$AB$ — гіпотенуза прямокутного трикутника $ABC$, $AC = 10$ см, $\angle B = 40{^\circ}$. Знайдіть $AB$ з точністю до десятих.

А. 15,6 см;
Б. 15,5 см;
В. 13,1 см;
Г. 13,0 см.

Розв'язок:

У прямокутному трикутнику $ABC$ з прямим кутом $C$: $\angle A + \angle B = 90{^\circ}$, тому $\angle A = 50{^\circ}$.

Сторона $AC$ — катет, протилежний до кута $B$. Тому:

$\sin\angle B = \frac{AC}{AB}; \quad AB = \frac{AC}{\sin\angle B} = $

$= \frac{10}{\sin 40{^\circ}} \approx \frac{10}{0,6428} \approx 15{,}6\text{ (см)}.$

Відповідь:

✅А (15,6 см).