Завдання № 1 ДР-3 [6М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 34)

Тема: Подібність трикутників

△DEK ∼ △ABC,
DE : AB = 4 : 5. Знайдіть відношення BC : EK.

А. 4 : 5
Б. 5 : 4
В. 9 : 4
Г. 5 : 9

Розв’язок:

Оскільки △DEK ∼ △ABC, то відповідні сторони подібних трикутників пропорційні (властивість подібних трикутників).
DE відповідає AB,
EK відповідає BC.
DE : AB = 4 : 5
Отже, коефіцієнт подібності від △DEK до △ABC
дорівнює 4 : 5.
Тоді для відповідних сторін:
EK : BC = 4 : 5
Потрібно знайти BC : EK — обернене відношення:
BC : EK = 5 : 4.

Відповідь:

✅Б. 5 : 4