Завдання № 7 ДР-2 [4М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Коло вписане в рівнобічну трапецію. Знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 7 см.

Розв’язок:

Згідно з властивістю чотирикутника, описаного навколо кола, сума протилежних сторін має бути рівна.
Нехай a і b — основи трапеції, а c — бічна сторона.
Оскільки трапеція рівнобічна, обидві бічні сторони дорівнюють c.

c = 7 см;

1. Сума основ дорівнює сумі бічних сторін:

a + b = c + c = 2c;

a + b = 2 ∙ 7 = 14 см;

2. Периметр — це сума всіх сторін:

P = (a + b) + c + c;

P = 14 + 7 + 7;

P = 28 см.

Відповідь:

28 см.