Завдання № 6 ДР-2 [4М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Середня лінія трапеції дорівнює 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см більша за другу.

Розв’язок:

Нехай менша основа трапеції дорівнює x см, тоді більша основа дорівнює x + 4 см.

Середня лінія m = 8 см.

Згідно з властивістю середньої лінії трапеції, її довжина дорівнює півсумі основ:

m = (a + b) : 2 ⇒ a + b = 2m;

Складемо рівняння на основі умови задачі:

x + (x + 4) = 2 ∙ 8;

2x + 4 = 16;

2x = 12;

x = 6 см — менша основа;

x + 4 = 6 + 4 = 10 см — більша основа.

Відповідь:

10 см; 6 см.