Завдання № 7 ДР-2 [4М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Коло вписане в рівнобічну трапецію, периметр якої 24 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.

Розв’язок:

Згідно з властивістю чотирикутника, описаного навколо кола, сума протилежних сторін має бути рівна.

Нехай a і b — основи трапеції, а c — бічна сторона.

Оскільки трапеція рівнобічна, обидві бічні сторони дорівнюють c.

1. Сума основ дорівнює сумі бічних сторін:

a + b = c + c = 2c;

2. Периметр — це сума всіх сторін:

P = a + b + c + c;

3. Оскільки a + b = 2c і P = 24 см:

P = 2c + 2c;

24 = 4c;

4. Знайдемо бічну сторону c:

c = 24 : 4;

c = 6 см.

Відповідь:

6 см.