Завдання № 6 ДР-2 [4М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Середня лінія трапеції дорівнює 6 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 2 см менша від другої.

Розв’язок:

Нехай більша основа трапеції дорівнює x см, тоді менша основа дорівнює x − 2 см. Середня лінія m = 6 см.

Згідно з властивістю середньої лінії трапеції, її довжина дорівнює півсумі основ:

m = (a + b) : 2 ⇒ a + b = 2m;

Складемо рівняння на основі умови задачі:

x + (x − 2) = 2 × 6;

2x − 2 = 12;

2x = 14;

x = 7 см — більша основа;

x − 2 = 7 − 2 = 5 см — менша основа.

Відповідь:

 7 см; 5 см.