: Варіант 3 ДР-2 [4М]

Завдання № 5 ДР-2 [4М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 12 см і 14 см. Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії цього трикутника.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 5 ДР-2 [4M] вар.3 С та ДР з геометрії

Нехай задано трикутник ABC, у якому AB = 8 см, BC = 12 см, AC = 14 см.
Згідно з властивістю середньої лінії трикутника, кожна середня лінія дорівнює половині відповідної сторони вихідного трикутника. Отже, для трикутника, утвореного середніми лініями (DEF):

EF = AB : 2 = 8 : 2 = 4 см;

DF = BC : 2 = 12 : 2 = 6 см;

DE = AC : 2 = 14 : 2 = 7 см.

Периметр трикутника P дорівнює сумі його сторін:

P_△DEF = EF + DF + DE =

= 4 + 6 + 7 = 17 см.

Відповідь:

17 см.