: Варіант 3 ДР-2 [4М]

Завдання № 4 ДР-2 [4М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Знайдіть кути P і L чотирикутника MNPL, вписаного в коло, якщо ∠M = 140°, ∠N = 30°.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 4 ДР-2 [4M] вар.3 С та ДР з геометрії

У чотирикутнику MNPL, вписаному в коло, протилежні кути — це (∠M і ∠P) та (∠N і ∠L).
Згідно з теоремою про кути вписаного чотирикутника, сума протилежних кутів дорівнює 180°.

1. Кут ∠P протилежний до кута ∠M:

∠P = 180° − ∠M =

= 180° − 140° = 40°.

2. Кут ∠L протилежний до кута ∠N:

∠L = 180° − ∠N =

= 180° − 30° = 150°.

Відповідь:

∠P = 40°; ∠L = 150°.