: Варіант 2 ДР-2 [4М]

Завдання № 5 ДР-2 [4М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 21)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 5 см, 7 см і 8 см.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 5 ДР-2 [4M] вар.2 С та ДР з геометрії

Нехай задано трикутник ABC. Його середні лінії EF, DF, DE дорівнюють 5 см, 7 см і 8 см відповідно.
Згідно з властивістю середньої лінії трикутника, сторона дорівнює подвоєній середній лінії, якій вона паралельна. Отже, сторони трикутника дорівнюють:

AB = EF ∙ 2 = 5 ∙ 2 = 10 см;

BC = DF ∙ 2 = 7 ∙ 2 = 14 см;

AC = DE ∙ 2 = 8 ∙ 2 = 16 см;

Периметр трикутника P дорівнює сумі його сторін:

P_△ABC = AB + BC + CA =

= 10 + 14 + 16 = 40 см.

Відповідь:

40 см.