Завдання № 4 ДР-2 [4М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 21)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Знайдіть кути A і B чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ∠C = 70°, ∠D = 110°.

Розв’язок:

У чотирикутнику ABCD, вписаному в коло, сума протилежних кутів дорівнює 180°.
Згідно з теоремою про кути вписаного чотирикутника:
Кут ∠A протилежний до кута ∠C:

∠A = 180° - ∠C =

= 180° - 70° = 110°.

Кут ∠B протилежний до кута ∠D:

∠B = 180° - ∠D =

= 180° - 110° = 70°.

Відповідь:

∠A = 110°; ∠B = 70°.