Завдання № 6 ДР-2 [4М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 20)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 2 см більша за другу.

Розв’язок:

Нехай менша основа трапеції дорівнює x см, тоді більша основа дорівнює x + 2 см. Середня лінія m = 10 см.

Згідно з властивістю середньої лінії трапеції, її довжина дорівнює півсумі основ:

m = (a + b) : 2 ⇒ a + b = 2m;

Складемо рівняння на основі умови задачі:

x + x + 2 = 2 ∙ 10;

2x = 20 - 2;

2x = 18;

x = 9 см — менша основа;

x + 2 = 9 + 2 = 11 см — більша основа.

Відповідь:

11 см; 9 см.