: Варіант 1 ДР-2 [4М]

Завдання № 5 ДР-2 [4М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 20)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см. Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії цього трикутника.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 5 ДР-2 [4M] вар.1 С та ДР з геометрії

Нехай задано трикутник ABC, у якому AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см.
Згідно з властивістю середньої лінії трикутника, кожна середня лінія дорівнює половині відповідної сторони вихідного трикутника. Отже:

EF = AB : 2 = 6 : 2 = 3 см;

DF = BC : 2 = 8 : 2 = 4 см;

DE = AC : 2 = 10 : 2 = 5 см.

P_△DEF = EF + FD + DE =

= 3 + 4 + 5 = 12 см.

Відповідь:

12 см.