Завдання № 4 ДР-2 [4М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 20)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Знайдіть кути M і N чотирикутника MNKL, вписаного в коло, якщо ∠K = 120°, ∠L = 40°.

Розв’язок:

У чотирикутнику MNKL, вписаному в коло, сума протилежних кутів дорівнює 180°.
Згідно з теоремою про кути вписаного чотирикутника:
Кут ∠M протилежний до кута ∠K:

∠M = 180° - ∠K =

= 180° - 120° = 60°.

Кут ∠N протилежний до кута ∠L: 

∠N = 180° - ∠L =

= 180° - 40° = 140°.

Відповідь:

∠N = 140°; ∠M = 60°.