Завдання № 5 ДР-1 [2М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 14)

Тема: Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види

ABCD – ромб, ∠ABD = 35°. Знайдіть кути ромба.

Розв’язок:

Використаємо властивості ромба:
• Протилежні кути рівні, а суміжні — у сумі дають 180°.
• Діагоналі ромба ділять кути навпіл.
Діагональ BD ділить кут ∠B навпіл, тому ∠ABD — це половина ∠B:
∠B = 2 · ∠ABD = 2 · 35° = 70°.
Тоді суміжні з ним кути: 180° − 70° = 110°. Отже,
∠A = 110°, ∠C = 110°, а протилежний ∠D = 70°.

Відповідь:

∠A = 110°, ∠B = 70°, ∠C = 110°, ∠D = 70°.