Завдання № 7 ДР-1 [2М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 13)

Тема: Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 1, 3, 4, 7. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник?

Розв’язок:

 

Нехай кути дорівнюють x, 3x, 4x і 7x. Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360° (згідно властивості чотирикутника):
x + 3x + 4x + 7x = 360;
15x = 360;
x = 24.
Отже, інші кути:
3x = 3 ∙ 24 = 72°,
4x = 4 ∙ 24 = 96°,
7x = 7 ∙ 24 = 168°.
Усі кути менші за 180°, тому чотирикутник є опуклим.

Відповідь:

24°, 72°, 96°, 168°; чотирикутник опуклий.