Завдання № 4 С-8 [14М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 39)

Тема: Властивості арифметичного квадратного кореня. Функція y=√x. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені

Спростіть вираз

$\left(\sqrt{3-\sqrt2}\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt2-5\right)^2}.$

Розв’язок:

$\left(\sqrt{3-\sqrt2}\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt2-5\right)^2}=$

$= 3-\sqrt2-\left|\sqrt2-5\right|=$

$= 3-\sqrt2-\left(5-\sqrt2\right)=$

$=3-\sqrt2-5+\sqrt2=-2.$