Завдання № 4 С-8 [14М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 39)

Тема: Властивості арифметичного квадратного кореня. Функція y=√x. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені

Спростіть вираз

$\left(\sqrt{4-\sqrt5}\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt5-13\right)^2}.$

Розв’язок:

$\left(\sqrt{4-\sqrt5}\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt5-13\right)^2}=$

$= 4-\sqrt5-\left|\sqrt5-13\right|=$

$= 4-\sqrt5-\left(13-\sqrt5\right)=$

$=4-\sqrt5-13+\sqrt5=-9.$