Завдання № 4 С-8 [14М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 38)

Тема: Властивості арифметичного квадратного кореня. Функція y=√x. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені

Спростіть вираз

$\left(\sqrt{5-\sqrt7}\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt7-11\right)^2}.$

Розв’язок:

$\left(\sqrt{5-\sqrt7}\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt7-11\right)^2}=$

$= 5-\sqrt7-\left|\sqrt7-11\right|=$

$= 5-\sqrt7-\left(11-\sqrt7\right)=$

$=5-\sqrt7-11+\sqrt7=-6.$