Завдання № 2 С-4 [6М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 19)

Тема: Тотожні перетворення раціональних виразів.
Раціональні рівняння.

Спростіть вираз $\left(\frac{x}{4}+\frac{4}{x}-\ 2\right)\cdot\frac{1}{x-\ 4}.$

$\left(\frac{x}{4}+\frac{4}{x}-\ 2\right)\cdot\frac{1}{x-\ 4}=$

$= \frac{x^2+\ 16-8x}{4x}\cdot\frac{1}{x-4}=$

$= \frac{\left(x-4\right)^2}{4x\left(x-4\right)}=\frac{x-4}{4x}.$