Завдання № 2 С-4 [6М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 18)

Тема: Тотожні перетворення раціональних виразів.
Раціональні рівняння.

Спростіть вираз $\left(\frac{x}{5}+\frac{5}{x}-\ 2\right)\cdot\frac{1}{x\ -\ 5}.$

$\left(\frac{x}{5}+\frac{5}{x}-\ 2\right)\cdot\frac{1}{x\ -\ 5}=$

$= \frac{x^2+\ 25\ -\ 10x}{5x}\cdot\frac{1}{x-5}=$

$= \frac{\left(x-5\right)^2}{5x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{5x}.$