Завдання № 3 С-3 [5М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 17)

Тема: Множення та ділення дробів.
Піднесення дробу до степеня.

Виконайте ділення: $\frac{x^2+\ 9}{{9-3x+x}^2}:\frac{\ x^4-81}{x^3+27}$

1)$\ x^3+27=$

$= \left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right);$

2)$\ x^4-81=$

$= \left(x^2-9\right)\left(x^2+9\right)=$

$= \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+9\right);$

3)$\ \frac{x^2+\ 9}{{9-3x+x}^2}:\frac{\ x^4-81}{x^3+27}=$

$= \frac{x^2+\ 9}{{9-3x+x}^2}\cdot\ \frac{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}=$

$= \frac{1}{x-3}.$