Завдання № 4 С-3 [5М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 17)

Тема: Множення та ділення дробів.
Піднесення дробу до степеня.

Обчисліть значення виразу
$\frac{x^2+ xy - 2x - 2y}{x^2+ xy + 2x + 2y}\cdot\frac{6x + 12}{2x - 4},$ 
якщо $x = -3{,}17, \ y = 5.$

Розв’язок:

$\frac{x^2+\ xy\ -\ 2x\ -\ 2y}{x^2+\ xy\ +\ 2x\ +\ 2y}\cdot\frac{6x\ +\ 12}{2x\ -\ 4}=$

$= \frac{x\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)}\cdot\frac{6\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)}=$

$=\frac{\left(x+y\right)\left(x-2\right)}{\left(x+y\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{6\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)}=\frac{6}{2}=3.$