Завдання № 3 С-2 [2М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 11)

Тема: Додавання та віднімання дробів

Знайдіть значення виразу $\frac{x^2+49y^2}{x-7y}+\frac{14xy}{7y-x},$ якщо $x\ =\ 2028, y=\frac{1}{7}.$

Розв’язок:

Спростимо вираз:
$\frac{x^2+49y^2}{x-7y}+\frac{14xy}{7y-x}=\frac{x^2+49y^2}{x-7y}-\frac{14xy}{x-7y}=$
$=\frac{x^2+49y^2-14xy}{x-7y}=\frac{x^2-14xy+49y^2}{x-7y}=$
$=\frac{\left(x-7y\right)^2}{x-7y}=x-7y$
Якщо $x\ =\ 2028, y=\frac{1}{7},$ то:
$x-7y=2028-7\cdot\frac{1}{7}=$
$=2028-1=2027$

Відповідь:

✅2027