Завдання № 3 С-2 [2М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Додавання та віднімання дробів

Знайдіть значення виразу $\frac{x^2+25y^2}{x-5y}+\frac{10xy}{5y-x},$ якщо $x\ =\ 2027, y=\frac{1}{5}.$

Розв’язок:

Спростимо вираз:
$\frac{x^2+25y^2}{x-5y}+\frac{10xy}{5y-x}=\frac{x^2+25y^2}{x-5y}-\frac{10xy}{x-5y}=$
$=\frac{x^2+25y^2-10xy}{x-5y}=\frac{x^2-10xy+25y^2}{x-5y}=$
$=\frac{\left(x-5y\right)^2}{x-5y}=x-5y$
Якщо $x=2027, y=\frac{1}{5},$ то:
$x-5y=2027-5\cdot\frac{1}{5}=$
$=2027-1=2026$

Відповідь:

✅2026