Завдання № 3 С-2 [2М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Додавання та віднімання дробів

Знайдіть значення виразу $\frac{a^2+4b^2}{a-2b}+\frac{4ab}{2b-a}$, якщо $a=2026$, $b=\frac{1}{2}$

Спростимо вираз:

$\frac{a^2+4b^2}{a-2b}+\frac{4ab}{2b-a}=\frac{a^2+4b^2}{a-2b}-\frac{4ab}{a-2b}=$

$=\frac{a^2+4b^2-4ab}{a-2b}=\frac{a^2-4ab+4b^2}{a-2b}=$

$=\frac{\left(a-2b\right)^2}{a-2b}=a-2b$

Якщо $a=2026$, $b=\frac{1}{2}$, то:

$a-2b=2026-2\cdot\frac{1}{2}=$

$=2026-1=2025$

✅2025