Завдання № 3 С-10 [18М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 47)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Один з коренів рівняння $x^2-4{,}5x+q=0$ дорівнює 1,5. Знайдіть q і другий корінь.

Розв’язок:

За теоремою Вієта: 

$\ \begin{cases}
x_1+x_2=4{,}5; \\
x_1x_2= q;\ \end{cases}$

$1{,}5+ x_2=4{,}5$

$x_2= 4{,}5-1{,}5=3$

$1{,}5·3=4{,}5$

$q=4{,}5$

Відповідь:

$q=4{,}5, x_2=3$