Завдання № 4 С-10 [18М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 47)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

На шаховому турнірі було зіграно 28 партій. Кожний шахіст зіграв з іншим по одному разу. Скільки шахістів узяло участь у цьому турнірі?

Кількість партій між n учасниками: $\frac{n\left(n - 1\right)}{2}$

$\frac{n\left(n - 1\right)}{2}= 28$

$n\left(n - 1\right)= 56$

$n^2-n-56=0$

За теоремою Вієта:
$\ \begin{cases}
n_1 + n_2 = 1; \\
n_1n_2 = - 56;\ \end{cases}$
$\left[
\begin{aligned}
n_1=8\\
n_2=-7
\end{aligned}
\right.$

$n = 8,$ адже кількість учасників не може бути від’ємним числом.

8 учасників