Завдання № 2 С-10 [18М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 47)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Одне з двох натуральних чисел на 4 менше від іншого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 117.

Розв’язок:

Нехай менше число x, тоді більше $x+4.$

$x\left(x + 4\right)= 117$

$x^2+4x-117=0$

$D=4^2-4·(-117)·1=$

$= 16+ 468 = 484$

$x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{484}}{2}=\frac{-4\pm22}{2}$

$\left[
\begin{aligned}
x_1=-13 ∉N\\
x_2=9
\end{aligned}
\right.$

$x=9$

Тоді більше число дорівнює $9+4=13$

Відповідь:

9 і 13