Завдання № 4 ДР-6 [11М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 56)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Розкладіть квадратний тричлен на множники:

$1)\ x^{2} + 3x - 4$;

$2) - 2x^{2} + 7x - 3$.

$1)\ x^{2} + 3x - 4$;

$x^{2} + 3x - 4 = 0$

$D = 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4) =$

$= 9 + 16 = 25$

$x_{1} = \frac{- 3 - 5}{2} = - 4$

$x_{2} = \frac{- 3 + 5}{2} = 1$

$x^{2} + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1)$

$2) - 2x^{2} + 7x - 3$;

$- 2x^{2} + 7x - 3 = 0$

$D = 7^{2} - 4 \cdot ( - 2) \cdot ( - 3) =$

$= 49 - 24 = 25$

$x_{1} = \frac{- 7 - 5}{2 \cdot ( - 2)} = \frac{- 12}{- 4} = 3$

$x_{2} = \frac{- 7 + 5}{2 \cdot ( - 2)} = \frac{- 2}{- 4} = 0,5$

$- 2x^{2} + 7x - 3 = $

$= - 2(x - 3)(x - 0,5) = $

$= (x - 3)( - 2x + 1)$