Завдання № 4 ДР-6 [11М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 55)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Розкладіть квадратний тричлен на множники:

$1)\ x^{2} - 2x - 3$;

$2) - 2x^{2} - 3x + 2$.

$1)\ x^{2} - 2x - 3$;

$x^{2} - 2x - 3 = 0$

$D = ( - 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3) =$

$= 4 + 12 = 16$

$x_{1} = \frac{2 - 4}{2} = - 1$

$x_{2} = \frac{2 + 4}{2} = 3$

$x^{2} - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3)$

$2) - 2x^{2} - 3x + 2$;

$- 2x^{2} - 3x + 2 = 0$

$D = ( - 3)^{2} - 4 \cdot ( - 2) \cdot 2 =$

$= 9 + 16 = 25$

$x_{1} = \frac{3 - 5}{2 \cdot ( - 2)} = \frac{- 2}{- 4} = 0,5$

$x_{2} = \frac{3 + 5}{2 \cdot ( - 2)} = \frac{8}{- 4} = - 2$

$- 2x^{2} - 3x + 2 = $

$=- 2(x - 0,5)(x + 2) =$

$= ( - 2x + 1)(x + 2)$