Завдання № 7 ДР-4 [7М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 43)

Тема: Квадратні корені. Дійсні числа

Порівняйте числа:

1) $\frac{2}{7}\sqrt{392}$ і $\frac{4}{7}\sqrt{98};$
2) $0{,}2\sqrt{2\frac{3}{4}}$ і $0{,}3\sqrt{\frac{17}{18}}.$

1) $\frac{2}{7}\sqrt{392}=\frac{2}{7}\sqrt{49\cdot4\cdot2}=$

$= \frac{2\cdot7\cdot2}{7}\sqrt2=4\sqrt2;$

$\frac{4}{7}\sqrt{98}=\frac{4}{7}\sqrt{49\cdot2}=$

$= \frac{4\cdot7}{7}\sqrt2=4\sqrt2;$

$\frac{2}{7}\sqrt{392}=\frac{4}{7}\sqrt{98};$

2) $0{,}2\sqrt{2\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{4}{100}\cdot\frac{11}{4}}=$

$= \sqrt{\frac{11}{100}}=0{,}1\sqrt{11};$

$0{,}3\sqrt{\frac{17}{18}}=\sqrt{\frac{9}{100}\cdot\frac{17}{18}}=$

$= \sqrt{\frac{17}{200}}=0{,}1\sqrt{\frac{17}{2}}=0{,}1\sqrt{8{,}5};$

$0{,}1\sqrt{11}>0{,}1\sqrt{8{,}5};$

$0{,}2\sqrt{2\frac{3}{4}}>0{,}3\sqrt{\frac{17}{18}}.$