Завдання № 7 ДР-4 [7М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 42)

Тема: Квадратні корені. Дійсні числа

Порівняйте числа:

1) $\frac{4}{5}\sqrt{50}$ і $\frac{3}{5}\sqrt{125};$
2) $0{,}4\sqrt{\frac{23}{32}}$ і $0{,}2\sqrt{2\frac{7}{8}}.$

1) $\frac{4}{5}\sqrt{50}=\sqrt{\frac{16\cdot50}{25}}=\sqrt{32};$

$\frac{3}{5}\sqrt{125}=\sqrt{\frac{9\cdot125}{25}}=\sqrt{45};$

$\frac{4}{5}\sqrt{50}<\ \frac{3}{5}\sqrt{125};$

2) $0{,}4\sqrt{\frac{23}{32}}=\frac{0,4}{4}\sqrt{\frac{23}{2}}=$

$= 0{,}1\sqrt{11{,}5};$

$0{,}2\sqrt{2\frac{7}{8}}= 0{,}2\sqrt{\frac{23}{8}}=$

$= \frac{0,2}{2}\sqrt{\frac{23}{2}}=0{,}1\sqrt{11{,}5};$

$0{,}4\sqrt{\frac{23}{32}}=0{,}2\sqrt{2\frac{7}{8}}.$