Завдання № 7 ДР-4 [7М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 41)

Тема: Квадратні корені. Дійсні числа

Порівняйте числа:

1) $\frac{2}{5}\sqrt{200}$ і $\frac{4}{5}\sqrt{50};$
2) $0{,}3\sqrt{1\frac{2}{9}}$ і $0,4\sqrt{\frac{19}{32}}.$

1) $\frac{2}{5}\sqrt{200}=\sqrt{\frac{4\cdot200}{25}}=\sqrt{32};$

$\frac{4}{5}\sqrt{50}=\sqrt{\frac{16\cdot50}{25}}=\sqrt{32};$

$\frac{2}{5}\sqrt{200}=\frac{4}{5}\sqrt{50};$

2) $0{,}3\sqrt{1\frac{2}{9}}=\ 0{,}3\sqrt{\frac{11}{9}}=$

$= \frac{0,3}{3}\sqrt{11}=0{,}1\sqrt{11};$

$0{,}4\sqrt{\frac{19}{32}}=\frac{0,4}{4}\sqrt{\frac{19}{2}}=0{,}1\sqrt{9,5};$

$0{,}1\sqrt{11}>0,1\sqrt{9{,}5};$

$0{,}3\sqrt{1\frac{2}{9}}>0{,}4\sqrt{\frac{19}{32}}.$