Завдання № 9 ДР-4 [7М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 40)

Тема: Квадратні корені. Дійсні числа

Знайдіть значення виразу

$\left(\sqrt{9\ -\ 4\sqrt5}+\ \sqrt{9\ +\ 4\sqrt5}\right)^2.$

$\left(\sqrt{9\ -4\sqrt5} \sqrt{9+4\sqrt5}\right)^2=$

$= \left(\sqrt{9-4\sqrt5}\right)^2+$

$+ 2\cdot\sqrt{9-4\sqrt5}\cdot\sqrt{9+4\sqrt5}+$

$+ \left(\sqrt{9+4\sqrt5}\right)^2=$

$=9 - 4\sqrt5+9 + 4\sqrt5+$

$+ 2\sqrt{\left(9-4\sqrt5\right)\cdot\left(9+4\sqrt5\right)}=$

$= 18+2\sqrt{81 - 80}=$

$= 18 + 2 = 20.$