Завдання № 9 ДР-3 [5М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 30)

Тема: Степінь із цілим показником. Стандартний вигляд числа. Функція y=k/x...

Скоротіть дріб:

1) $\frac{40}{3^{n+2}+3^n\ }; $

2) $\frac{y^{-2}+\ y^4}{y^7+\ y}.$

1) $\frac{40}{3^{n+2}+3^n\ }=\frac{40}{3^n\cdot\left(3^2+1\right)}=\frac{40}{3^n\cdot10}=$

$= \ \frac{4}{3^n};$

2) $\frac{y^{-2}+\ y^4}{y^7+\ y}=\frac{y^{-2}\cdot\left(1+y^6\right)}{y\cdot\left(y^6+1\right)}=\frac{y^{-2}}{y}=$

$= y^{-2-1}= y^{-3}=\frac{1}{y^3}.$