Завдання № 9 ДР-2 [3М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Відомо, що $x-\frac{1}{x}=4. $
Знайдіть значення виразу $x^2+\frac{1}{x^2}.$

Розв’язок:

$\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=\ 4^2;$

$x^2-2+\frac{1}{x^2}=\ 16;$

$x^2+\frac{1}{x^2}=18;$