Завдання № 4 ДР-2 [3М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Виконайте дії:

1) $-\frac{3c^4}{20p^2}\cdot\left(-\frac{5p}{12c^4}\right);$

2) $\frac{x^2+\ 2xy\ +\ y^2}{mn}\cdot\frac{m^2}{xy+y^2};$

3) $\frac{4p^2}{9c^3}:\left(-\frac{8p^3}{27c}\right);$

4) $\frac{c^2-4}{4c+12}:\frac{3c+6}{5c+15}.$

1)$\ -\frac{3c^4}{20p^2}\cdot\left(-\frac{5p}{12c^4}\right)=\frac{1}{16p};$

2)$\ \frac{x^2+\ 2xy\ +\ y^2}{mn}\cdot\frac{m^2}{xy+y^2}=$

$= \frac{\left(x+y\right)^2}{mn}\cdot\frac{m^2}{y\left(x+y\right)}= \frac{m\left(x+y\right)}{ny};$

3)$\ \frac{4p^2}{9c^3}:\left(-\frac{8p^3}{27c}\right)=-\frac{4p^2}{9c^3}\cdot\frac{27c}{8p^3}=$

$= \ -\frac{3}{2pc^2};$

4)$\ \frac{c^2-4}{4c+12}:\frac{3c+6}{5c+15}=$

$= \ \frac{\left(c+2\right)\left(c-2\right)}{4\left(c+3\right)}\cdot\frac{5\left(c+3\right)}{3\left(c+2\right)}= \frac{5\left(c-2\right)}{12}.$