Завдання № 9 ДР-2 [3М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Відомо, що $x+\frac{1}{x}=5.$
Знайдіть значення виразу $x^2+\frac{1}{x^2}.$

Розв’язок:

$\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\ 5^2;$

$x^2+2+\frac{1}{x^2}=\ 25;$

$x^2+\frac{1}{x^2}=23.$