Завдання № 9 ДР-1 [1М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 15)

Тема: Дробові вирази. Основна властивість дробу. Додавання та віднімання дробів.

Побудуйте графік функції

$y=\frac{x^2-5x}{25-5x}.$

Розв’язок:

1. Визначимо ОДЗ:

Знаменник не повинен дорівнювати нулю:

$25-5x\neq0$

$5x\neq25$

$x\neq5.$

Отже, $x$ будь-яке число, окрім 5.

2. Спрощуємо вираз:

$y=\frac{x^2-5x}{25-5x}=\frac{x\left(x-5\right)}{5\left(5-x\right)}=$

$=\frac{x\left(x-5\right)}{-5\left(x-5\right)}=-\frac{x}{5}.$

3. Будуємо графік:

$y=-\frac{x}{5}$
$x$	10	-5
$y$	-2	1

Графіком функції буде пряма, але через те, що $x=5$ не належить ОДЗ, у точці (5,-1) буде вилучена точка (дірка на графіку).